基坑开挖引起周围环境变形

对基坑工程问题来说，基坑的变形不仅是由挡土结构（桩、墙）的水平位移引起的，当基坑影响深度范围内土质较为软弱时，基坑底的隆起及由此引起的坑外地表沉降也很可观，因此，变形的预测及控制除考虑维护结构自身的水平位移，还应该涉及对基坑隆起变形的预测与控制。有限元法是计算基坑变形的一个重要手段，分析时应合理地考虑分析方法、边界条件、土体本构模型的选择及计算参数，接触面的设置、初始地应力场的模拟，基坑施工模拟等因素。针对本构模型的选择而言，目前，工程界广泛采用的Mohr-Coulomb本构模型在处理该类问题时效果较差，而许多高级岩土本构模型由于参数复杂较多，在工程应用方面受到较大限制。

亚塑性理论的基本思想最早可以追溯到上世纪80年代，德国学者Kolymbas最初用一个单一的非线性张量方程来描述非弹性材料的力学特征。从那以后，不同版本的亚塑性本构模型开始逐渐发展起来，并描述了土体在很多方面的力学行为。亚塑性理论以连续介质力学为基础，采用张量工具，不依靠传统弹塑性力学中人为假定的一些概念，例如：屈服准则、硬化规律、塑性势及流动法则等，直接建立应力率和应变率之间的张量函数关系。

   弹塑性本构模型和亚塑性本构模型对比

根据亚塑性理论的基本框架，维也纳农业大学岩土工程教授Wu Wei结合无粘性土的物理力学特点，于1994年提出了第一个较为实用的四参数亚塑性本构模型，并在此基础上又提出了一个更加完善的本构方程。整个模型具有表达式简单、易于编程实现、参数较少、可扩展性强，可以描述土体在很多方面的物理力学行为。

   亚塑性本构模型三轴试验模拟

破坏面和流动法则是塑性理论描述塑性变形和塑性变形方向的重要工具，所以传统的弹塑性本构模型都是借助上述工具进行开发的。而亚塑性本构模型不依靠这些人为的假设条件，破坏面和流动法则作为本构方程的附属品由方程推导得到。

   Wu亚塑性模型及Mohr-Coulomb模型破坏面对比

ABAQUS是一款功能强大的通用有限元软件，由于岩土工程问题涉及较多的非线性问题，该软件在这方面有较为突出的贡献，非常适合用于分析岩土工程问题。但软件目前自带的岩土本构模型较少，中南建筑设计院工程数字技术中心通过ABAQUS提供的UMAT子程序开发了亚塑性本构模型，扩充了材料本构库，并成功用于分析基坑工程变形问题。

本算例进行悬臂式基坑开挖支护模拟，说明墙对基坑稳定性的提高作用。开挖宽度为20m*20m，采用悬臂式围护结构支护，墙宽度1m，总长20m。土体本构模型选择亚塑性本构模型，墙体选择弹性本构模型，土体和墙体之前设置接触面。土体弹性模量30MPa，泊松比0.2，内摩擦角35°，粘聚力为20kPa。

   计算模型简图

计算结果表明，采用亚塑性本构模型计算基坑开挖土体变形具有良好的效果，解决了传统本构模型计算土体开挖回弹较大的问题，同时，基坑变形趋势与实际相符，能满足工程应用的需求。未来，工程数字技术中心会继续深化该本构模型，推广并在岩土工程中发挥作用。

   基坑开挖竖向位移云图

   基坑开挖横向位移云图

   基坑开挖变形动画

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